在最近的十几年里,半导体纳米结构的非线性光学性质因其对生物医学、量子计算以及量子通信等领域具有突出作用而备受科学家们的青睐。受益于先进的纳米技术,像量子阱、量子线和量子点这类低维半导体纳米材料已经可以制备成各种形状。其中,量子点由于其量子受限效应比较显著,使得量子点的非线性光学效应较为突出,而不同形状的量子点的非线性光学性质又具有不同的特点。基于以上因素,本文对不同量子点形状的非线性光学性质进行了理论研究。根据有效质量近似理论,本文采用微扰论法分别推出了椭圆形量子点系统和三角形量子点系统的能级和波函数的表达式。根据迭代理论和密度矩阵法,推导了两种量子点的三次谐波系数表达式并进行数值计算。同时,我们还分析了在外加电场干扰下,三角形量子点的二次谐波系数和光整流系数的变化。结果表明,量子点的形状对三次谐波效应有巨大的影响。经过研究发现,首先,量子点三次谐波系数的峰值会随着其不对称性系数的提高而出现红移现象。其次,随着不性系数的提高,椭圆量子点的三次谐波系数的峰值也相应增大,但三角形量子点的三次谐波系数反而会减小。最后,在外加干扰电场的条件下,我们经过分析得到三角形量子点形状对二次谐波系数和光整流系数变化也有不同的影响。