该文对统计滤波领域的一些前沿课题进行了研究和探索,全文的主要工作如下:全面系统地综述了滤波理论,特别是统计滤波理论的发展历程和研究现状.简述了滤波的主要概念以及从模拟滤波,数字滤波直至统计滤波这一发展过程,以及各阶段具有代表性的算法和结论.并对降阶滤波以及非线性滤波的研究现状进行了分析,对滤波理论今后的发展进行了展望.针对线性不确定系统的鲁棒滤波问题,提出了一种改进算法,该算法能够在较大程序上简化滤波器的设计步骤.该文另一部分主要是构造了一种用于解决分布参数系统问题的小波谱方法,将一个无穷维空间系统转化为有限维子空间系统讨论,该子空间就是相应的小波空间.与此同时,该文还研究了非线性系统的H<,2>滤波问题,提出了一套基于小波谱方法的非线性系统滤波算法.首先获得标称系统的状态描述,然后通过将非线性系统在标称系统状态点的线性化,将非线性系统转换为时变线性系统,进而运用以上时变系统的滤波方法就可以求得非线性系统的状态估计.最后,在总结全文的基础上,提出了论文研究过程中得出的若干思考和结论,展望了滤波理论发展的前景与可能遇到的挑战和问题.