实际系统中时滞因素的存在严重影响着系统的动态行为。多年来,对时滞系统稳定性的研究一直是系统理论领域的重要课题,也受到社会各界学者的广泛关注。本文应用李雅普诺夫稳定性理论,对两类时滞系统进行稳定性分析,得到了判定系统稳定的充分条件。本文主要的工作是:首先,应用自由权矩阵技术及矩阵不等式方法,得到一个改进型的二重积分不等式。与Wirtinger型二重积分不等式对比发现,在理论和实际应用中均能使系统的保守性降低。其次,分析分布式时滞系统和中立型时滞系统的稳定性。构造恰当的Lyapunov-Krasovskii函数并应用该改进型不等式,得到了新的判定这两类系统稳定的充分条件,并列举数值例子进行对比。仿真结果表明,本文得到的最大时滞上界值均大于以往文献的值,说明应用本文提出的不等式方法能有效地降低系统的保守性。本文的研究内容对提高系统稳定性分析方法具有重要意义。最后,对两类时滞系统的稳定性分析过程归纳、总结,针对已有的理论成果,提出了今后研究工作的规划和设想。