众所周知，大地震能激发地球自由振荡，将观测到的地球自由振荡周期与各种地球模型给出的结果相比较，人们获得了另外一种独立于地震体波研究地球内部物理参数随深度变化的重要方法。本文首先给出了地球自由振荡所满足的常微分方程组的详细推导过程及其边界条件，接着分析了环型自由振荡和球型自由振荡常微分方程组的数值积分，计算了1066A模型和PREM模型环型振荡所有大于周期200秒的简正模，并对结果进行了分析。本文的主要工作包括以下几个方面：　　 (1)采用传统的四阶龙格库塔法，分别基于1066A模型和PREM模型进行了环型振荡简正模的计算，给出了各模型所有周期大于200秒的各阶主简正模以及各次的泛音。计算得到的1066A模型的结果与方俊给出的结果符合的很好，PREM模型的结果与Dziewonski和Anderson结果比较，周期的相对误差在0.25％以内。　　 (2)分别给出了1066A模型和PREM模型地幔内的横向位移y1的变化曲线，结果说明两者的变化趋势是一致的。对应于主简正模，按横向位移在表面上等于1进行归一化后，随着波阶号l的增加，中部曲线的弯曲程度越来越明显，内部则都十分接近于0。给出了PREM模型的横向应力y2的变化曲线，结果显示：对应于主简正模，随着波阶号的增加，不但变化幅度增大，且最高峰向外移：对应于泛音，随着n的增大，曲线向内部地层集中，反映了地球深内部结构特性。　　 (3)本文研究还分别给出了1066A模型和PREM模型地幔不同层面上刚度和密度变化对简正模周期的影响的具体数值，本文计算结果表明高阶的主简正模主要受地幔上部物理参数的影响，20次以后的泛音主要受地幔下部物理参数的影响。　　 所有这些信息，可作为利用实际观测数据来修正地球内部参数的根据。