【摘 要】
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认识素数相关理论的重点在于对素数分布的探索,而素数间的差值正是揭示素数分布情况的核心内容。由素数组成的等差数列称为素数等差数列,为了进一步了解素数的分布情况,本文
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认识素数相关理论的重点在于对素数分布的探索,而素数间的差值正是揭示素数分布情况的核心内容。由素数组成的等差数列称为素数等差数列,为了进一步了解素数的分布情况,本文主要探讨素数等差数列的公差分布频率。由著名的Green-Tao定理可知存在任意长的素数等差数列,但素数等差数列的公差分布对我们来说仍然是个谜。对于任意充分大的x,在不超过x的素数中选取k+1个素数组成公差为d的素数等差数列n,n+d,n+2d,…,n+kd。令dk*(x)表示所有素数等差数列中出现频率最高的公差。在假设Hardy-Littlewood猜想成立的条件下,我们得到(?)在k上一致成立,同时该充分大的公差可以被任意素数整除。
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