带排斥调和势的非线性Schrodinger方程爆破解的动力学性质

来源 :四川师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:snake_9655
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文研究带排斥调和势的非线性Schrodinger方程爆破解的动力学性质,得到了具小超临界质量爆破解爆破速率的上、下界估计.径向对称爆破解的爆破图景,L2-质量集中性质,L2-质量集中速率.特别地,利用集中紧引理得到爆破解的L2弱极限上界估计以及极小质量爆破解的极限行为.考虑如下的非线性Schrodinger方程其中为正参数;为复值波函数,为空间维数. 1.运用Merle和Raphael的讨论方法以及Carles提供的变换公式得到Cauchy问题(0-1)-(0-2)爆破解的爆破速率,如下:其中C1,C2是二正常数.从而,推广了文[10]中的结果. 2.文[69]中,Zhang为带势和不带势的非线性SchrSdinger方程的研究,提出了一个奇特的对比.受到文[69]的启发,采用经典的不带势的非线性SchrSdinger方程基态变分特征刻画Cauchy问题(1-1)-(0-2)的爆破解.利用和经典的非线性Schr6dinger方程类似的讨论方法,得到Cauchy问题(0-1)-(0-2)的径向对称爆破解的爆破图景,L2-质量集中性质和L2-质量集中速率.从而,推广了文[29,55]中的相关结果. 3.利用Lions提出的集中紧性引理,得到了一个重要的估计式.利用这个关键估计式,将Cauchy问题(0-1)-(0-2)的径向对称爆破解的L2-质量集中性质推广到非径向对称情况,并可利用该关键估计式得到Cauchy问题(0-1)-(0-2)爆破解的L2弱极限的上界估计. 4.受到weinstein[50]和Zhang[65]的研究工作的启发,选取经典的非线性Schr6dinger方程的基态刻画Cauchy问题(0-1)-(0-2)的极小爆破解.利用尺度变换技巧,集中紧性原理及守恒律,得到Cauchy问题(0-1)-(0-2)极小质量爆破。
其他文献
介绍了对钢丝绳输送带接头胶配方中的有关助剂进行调试的情况,探讨了延长接头胶贮存期的有效方法 This paper introduces the debugging of the additives in the rubber com
在经济和医学不断进步的背景下,我国的老年人口逐年增加,养老问题已经成为全社会关注的重点内容之一。在近年来开发的房地产项目中,养老地产,具有同普通房地产相同的特点,即较长的
利用单辊甩带法制备了Mg80-xCu10+xY10(x=0,5,10,15)非晶态合金薄带,用XRD分析和DSC分析显示薄带形成了非晶态结构.根据DSC曲线,确定了表示非晶形成能力的 Tg、Tx、Tl、Trg和
数字、网络等信息技术的迅猛发展,使我国广播影视进入了重要的发展战略机遇期。抓住这个机遇,广播影视将成为我国发展最快、变化最大的一个行业。为此,张海涛副局长在最近召
本文在全面分析和总结复杂动力系统的分岔研究现状的基础上,运用数学理论对复杂动力系统的分岔进行了较为系统和深入的研究,取得了较为显著的研究成果。全文共分四章。第一章
一切都是媒体如果留心地铁站熙熙攘攘的人流,你会发现大家手捧手机低头行走的样子,与五十年前人手一本红宝书有某种相似。有人将智能手机比作人体的一个器官,因为忘带手机引
由于两阶段模糊最小风险问题包含了通过可能性分布定义的模糊变量参数,且具有无限支撑,因此它本质上属于无限维的优化问题,求解这类优化问题必须依靠逼近方法和智能计算,将原无限
信仰是人们对某种主张、主义、宗教极度相信和尊崇,拿来作为自己行动的榜样或指南。信仰在很大程度上决定着一个人发展的可能性,没有信仰的人,会 Faith is a role model or
竖井提升中,井筒的防坠问题和井底的防问题是关系到提升安全危及乘员生命的大事。我国目前竖井提升中所采用的防坠装置有三种,一种为木罐道防坠器;一种为钢轨防坠器;另一种为制动
本文首先讨论了一些具有非局部跳跃条件下的非线性脉冲微分及积分不等式,利用数学归纳法,我们得到一些特定微分及积分不等式的新的上界,而这些不等式具有非局部积分跳跃条件及奇