Choquet(1953)提出了容度(非可加测度)的概念以后,容度和Choquet积分作为对概率和传统数学期望的一种改进,被自然的引入到经济学中来.Choquet积分是一种非线性数学期望,是概率论中数学期望的拓广,且它更加适合于讨论经济与金融问题,例如可以解决经济学中经典的概率理论不能解释的Allais悖论与Ellsberg悖论.集值随机变量既能描述事物发展的随机性质,同时还能够描述事物发展的不确定性,正因为这种双重性让集值随机变量成为金融风险控制系统中的一个重要工具.　　 本文研究的内容的理论基础主要涉及非可加测度、非线性的数学期望:Choquet积分和集值随机变量.我们在前人工作的基础上利用集值随机变量的选择方法定义了集值随机变量的Choquet积分并讨论了它的性质;利用集值容度的选择方法给出了经典随机变量关于集值容度的积分并讨论了其相关性质.利用集值随机变量的Choquet积分定义了一种新的风险度量,该方法符合一致风险度量的要求,且能根据金融历史的不精确数据,如多值数据、区间值数据等对风险资产进行风险评估.论文最后给出了市场数据的实证分析.本文共分为三个部分:　　 第一章绪论主要介绍了风险度量、集值随机变量和Choquet积分的引入、历史和发展现状,在本章的结尾部分我们介绍了本论文的主要研究内容.　　 第二章前两节主要介绍了集值随机变量、可测选择、集值随机变量的积分及集值容度的基本概念和性质.在第三节中,利用集值随机变量的选择方法定义了集值随机变量的Choquet积分并讨论了它的性质.在第四节,我们根据实际金融市场的特点提出集值容度的概念,利用集值容度的选择方法给出经典随机变量关于集值容度的积分,并且证明了此积分的相关性质.　　 第三章主要介绍风险度量方面的一些结果以及建立了一种新的风险度量方法.在本章的前两节主要对风险度量的公理化系统进行了总结归纳,同时将几种常见的风险度量方法的基本性质、优缺点及它们之间的关系进行了比较.在第三节,我们利用集值Choquet积分定义了一种新的一致性风险度量方法,给出了这种风险度量可计算的特殊例子.最后,我们利用上海证券交易市场的股票数据对各种风险度量做了最优资产组合选择的实证分析比较.