公元11-12世纪,欧洲正处在历史上著名的黑暗中世纪时期,基督教对科学文化极尽摧残和垄断,致使欧洲数学相对希腊繁荣时期一片凋零。但在文艺复兴的大光明来临之前,由于宗教的需要、贸易的推进和个人兴趣等原因,还是出现了一批数学家,斐波那契就是其中杰出的一个。斐波那契被称为西方数学复兴的桥梁。本文主要研究了斐波那契的《平方数书》,也对他的生平和其它作品进行了简单介绍。斐波那契出生于公元1170的意大利比萨,卒年不详,父亲是比萨政府的官员。他由于父亲的缘故,曾周游阿拉伯地区,学习了印度-阿拉伯数码和当地的十进制计数法,后来回到比萨,被引荐给腓特烈二世。《平方数书》就是斐波那契献给腓特烈二世的作品,其内容主要来源于宫廷上数学爱好者之间的相互提问。论文着重介绍《平方数书》的内容,通过对该书内容的研究,了解到《平方数书》的写作背景,知晓了这本书不同语言的译本和它们的流传情况、写作来源,重点探究了它和古希腊丢番图《算术》的关系。在文章最后,笔者发表了对该书中命题意义的看法。《平方数书》在大体上继承了《几何原本》的公理系统和其“用几何来解决代数问题”的思想,主要研究内容就是用平方数构造和研究和谐数。书中的一切都是以和谐数为中心展开的。在书中,斐波那契着重定义了和谐数并探究了它的性质、存在条件和其变形。也介绍了在探究和谐数过程中涉及到的平方数的构造方法,几种丢番图二次方程的一般解法。他的很多命题和丢番图的《算术》中的有部分重合,重合的部分都加上了作者自己独有的看法和研究。书中记录了斐波那契很多独创性的发现:用连续奇数的和构造平方数、和谐数等。他在不定方程上也有自己独特的见解。《平方数书》是数论上不可多得的佳作,斐波那契也凭借此书成为数学史上介于丢番图和费马之间的数论大家。