【摘 要】
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非凸分位数回归是用于分析大规模数据的有用工具。然而,由于目标函数具有非光滑性和非凸性,大规模非凸分位数回归问题的计算尚未较好地解决。本文提出了一种针对大规模非凸稀疏分位数回归问题的邻近-邻近主优-最小化（Proximal-Proximal Majorization-Minimization,简称PPMM）算法。本文将非凸分位数回归问题重新构造为凸函数减凸函数（difference of conve
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非凸分位数回归是用于分析大规模数据的有用工具。然而,由于目标函数具有非光滑性和非凸性,大规模非凸分位数回归问题的计算尚未较好地解决。本文提出了一种针对大规模非凸稀疏分位数回归问题的邻近-邻近主优-最小化（Proximal-Proximal Majorization-Minimization,简称PPMM）算法。本文将非凸分位数回归问题重新构造为凸函数减凸函数（difference of convex,简称DC）的形式,并使用序列凸逼近方法解决。对对偶问题采用邻近点算法（Proximal Point Algorithm,简称PPA）求解内问题,利用半光滑牛顿（semismooth Newton,简称SSN）方法进行求解子问题。该算法克服的最大困难就是处理内问题广义Jaccobian奇异的问题。此外,本文利用Kurdyka-（?）ojasiewicz（KL）性质分析PPMM算法的收敛性与收敛阶,并证明了该算法生成的点列收敛到d-驻点。
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