科学研究中的许多问题最终都会转化为一个大型线性方程,例如,流体力学的研究,图像处理和最优化问题等等.大规模具有特殊结构的线性方程的快速求解不仅是数值代数研究的一个重要问题,而且它的发展也推动着其他学科的不断前进,值得我们深入研究.在计算能力飞速提高的今天,如何根据具体物理背景和矩阵性质设计出一类快速,稳健,实用的数值解法已经受到了很多数学研究者和数学爱好者们的广泛关注.经过从事数值代数研究工作的老师和科学领域工程师的不懈努力,大规模线性系统的求解方法日益完善,更加适用于实际应用的新算法也不断更新发展.为了求解线性系统Ax=b,本文中通过对方程的系数矩阵A做出两个适当的双分裂,构造了一个新的稳定迭代算法,称之为ADS迭代法,研究了新的迭代格式的收敛定理和比较定理,并且在某些特定的情形下,从理论上证明了ADS方法要优于已有的某些双分裂方法.最后数值算例也验证了理论结果,表明我们的稳定迭代算法是可行的,具有优越性。