本文基于密度泛函理论的第一性原理投影缀加平面波方法,选用广义梯度近似方法(GGA)中的PBE交换关联函数,应用VASP软件包来进行计算。本文主要研究了第四主族二维纳米材料异质结外延生长及其他低维材料的电子和磁学性质。首先,我们对石墨烯在单层BC3衬底上生长时的几何、能量以及电子性质进行了研究。通过研究发现,石墨烯和BC3衬底之间存在微弱的范德瓦尔斯相互作用。在石墨烯/BC3异质结结构中,石墨烯可以打开0.16eV的带隙。我们发现层间距和平面应力可以很好的调节异质结的带隙大小,并且石墨烯的线性的能带色散关系也可以得到很好的保存,这就意味着异质结依然保持了很小的电子有效质量和很高的电子迁移率。接下来,我们又研究了吸附在WS2衬底上的石墨烯的电子性质。通过研究发现石墨烯与WS2衬底之间的距离达到了3.9?,对于不同石墨烯的吸附构型,每个碳原子的键能范围在–21~32 meV之间,这就表明了石墨烯与WS2衬底之间是通过较弱的范德瓦尔斯力相互作用的。石墨烯的线性的能带色散关系在异质结中得到了很好的保存,并且根据石墨烯的吸附构型以及层间距会打开相当大的带隙。有趣的是,当两者的层间距大于3.0?时,带隙的打开主要是由石墨烯决定的,与WS2衬底没有关系。进一步的分析表明异质结的半导体性质是由于衬底诱导了石墨烯的在位能发生了变化,进而打开了一定的带隙。在不降低硅烯中高的载流子迁移率的前提下打开一个相当大的带隙对于其在纳米电子器件中的应用是一个关键的问题。经过计算发现硅烯和单层ZnS之间是通过范德瓦尔斯作用相互结合的。硅烯/ZnS异质结结构的三种构型的键能范围在-0.09~0.3 eV/Si之间,其中ABZn构型是最稳定的,并且三种构型的带隙打开范围在0.025~1.05eV之间。对于不同的体系,我们尝试着调节层间距和平面应力,意外的发现了直接带隙向间接带隙转变的过程。值得一提的是作为亚稳态的ABS构型,硅烯的狄拉克锥特性可以很好的被保存下来,这就意味着硅烯中小的电子有效质量和高的电子迁移率都不会被破坏。同样,我们又研究了硅烯在MoSe2衬底上的能量以及电子特性。结果表明硅烯同样是与衬底之间存在非常弱的相互作用,每个硅原子的键能达到了-0.56eV。我们可以在硅烯/MoSe2异质结结构中观察到线性能带色散关系,并且具有一个很大的带隙。事实上,我们发现异质结的带隙以及电子有效质量可以通过层间距、平面应力、外电场进行有效的调控。硅烯/MoSe2异质结结构的适当带隙以及高载流子迁移率为其在硅基场效应晶体管中的应用奠定了基础。接下来,我们研究了碱金属、碱土金属、第三主族以及3d过渡金属原子吸附在锗烯上的特性。结果表明碱金属原子吸附在锗烯上时对锗烯的几何构型的影响最小。碱金属原子和锗烯之间有明显的电子转移,这导致了锗烯的金属化。然而碱土金属原子的吸附是通过离子键和共价键的共同作用的,这使锗烯具有了半导体性质,可以打开的带隙范围在17~29meV之间。对于第三主族原子来说,它们同样表现出了离子键和共价键的混合特性。过渡金属原子吸附在锗烯上的情况比较复杂,并且所有过渡金属原子吸附都与锗烯形成了强烈的共价键。这种共价作用主要来源于过渡金属原子的3d轨道和锗原子的pz轨道的杂化作用。对于不同的过渡金属原子类型,吸附体系表现出了金属、半金属或者半导体的性质。最后我们还讨论了不同吸附原子的偶极矩和功函数的变化趋势。同时,我们又研究了氯原子吸附在氮化铝纳米面上的电子以及磁学性质。通过计算发现,纯的氮化铝纳米面和全氯化的氮化铝纳米面都表现出了半导体的性质。然而,当表面的铝原子被氯化时,体系会呈现出半导体向铁磁性质的转变。更有趣的是,无论是单层还是双层氮化铝纳米面,表面铝原子的氯化总会出现半金属铁磁性,并且在费米面附近的自旋极化率是100%。这项研究成果非常适合于其在自旋电子器件中的应用。