基于调和稳态分布CSGARCH模型的波动率建模与应用研究

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资产定价与风险管理是当今金融工程学科研究的核心,波动率是两大研究核心必须依赖的因素。构建波动率的动态时变模型或应用模型研究金融资产波动率的结构是重要的研究方向。成分自回归条件异方差(CSGARCH)模型拓展于自回归条件异方差(GARCH)模型,创造性地将条件方差分离成长期成分(Permanent)和短期成分(Transitory),应用于金融时序研究时,可将波动率分解为短期波动和长期波动,进而可分别研究短期波动效应与长期波动效应,提供波动率研究的新视角。和所有的GARCH族模型一样,最初的CSGARCH模型设定新息序列通常服从正态分布的假设,后续研究表明这不能良好的拟合实证数据中通常存在的金融资产收益率序列的厚尾现象,导致模型估计有效性不足,而调和稳态分布在拟合收益率序列的波动时表现优秀,具有良好的稳定性,明显优于如t分布和GED分布等其他厚尾分布。本文从分布选择的视角出发,引入调和稳态分布,并解决了调和稳态分布与CSGARCH模型的系统化整合问题。应用蒙特卡洛模拟方法比较四种分布在波动率拟合的表现,模拟结果发现基于调和稳态分布的CSGARCH模型始终优于基于正态分布,t分布和GED分布等‘传统’分布的CSGARCH模型。基于模拟结果,应用基于上证综指五分钟级别的高频数据计算得到的日度波动率进行实证研究。先分别用四种模型对该数据进行拟合,通过LL和AIC、BIC三个指标初步得出和模拟过程相同的结果,对比拟合产生的四个条件波动率序列,发现条件波动率序列高度相似,转向对比四个模型样本内预测与样本外预测的性能。根据真实波动率与预测波动率差值的RMSE、SE、Mean、95四个指标评价预测结果,再次确认CSGARCH-S模型的表现最佳。最后将基于调和稳态分布的CSGARCH模型应用于VaR测算,发现在97.5%的置信度下,只有CSGARCH-S模型产生的VaR值的正负双侧违例数都小于2.5%。因此,本文认为基于调和稳态分布的CSGARCH模型可以广泛应用于一般情况下的经济和金融数据建模,优化风险管理水平,尤其是研究单变量的长短期效应时。
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