【摘 要】
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粒计算作为一种模拟人类思考问题自然模式的新技术,受到众多学者的关注.其主要思想是通过将复杂数据进行信息粒化,选择合适的信息粒代替样本作为计算的基本单元,进而从不同角度、不同层次对实际问题进行描述、推理、求解.粒计算对问题的推理与求解实际上是通过信息系统访问粒结构来进行的.现阶段对于粒计算的研究已取得很大进展,但仍有很多问题有待进一步解决.本文以模糊β-覆盖信息系统为研究对象,试图建立模糊β-覆盖信
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粒计算作为一种模拟人类思考问题自然模式的新技术,受到众多学者的关注.其主要思想是通过将复杂数据进行信息粒化,选择合适的信息粒代替样本作为计算的基本单元,进而从不同角度、不同层次对实际问题进行描述、推理、求解.粒计算对问题的推理与求解实际上是通过信息系统访问粒结构来进行的.现阶段对于粒计算的研究已取得很大进展,但仍有很多问题有待进一步解决.本文以模糊β-覆盖信息系统为研究对象,试图建立模糊β-覆盖信息系统的粒结构表示、基于信息熵的不确定性度量,以粗糙集、模糊集的相关理论为依据,对模糊β-覆盖信息系统进行讨论研究,进一步丰富和完善模糊β-覆盖信息系统的粒计算理论和方法.本文的主要工作如下:(1)研究了模糊β-覆盖信息系统中的信息结构及其属性.从粒计算的角度,将模糊β-邻域看作是点集从数据库中产生的信息颗粒.所有这些信息颗粒构成一个向量,此向量在此属性子集所引发的模糊β-覆盖信息系统中形成信息结构.进一步,为了对模糊β-覆盖信息系统中信息结构之间的关系展开研究,提出了依赖性和分离性两个研究方向,得到同一模糊β-覆盖信息系统中给定的两个信息结构之间存在的性质.最后,简单讨论了模糊β-覆盖信息系统中选取β=1时,模糊覆盖信息系统中的信息结构的信息距离会发生的差异变动.(2)提出了模糊β-覆盖信息系统间的同态.通过Zadeh提出的模糊集的扩展原理,建立了模糊映射关于模糊β-覆盖相容的模型.进一步,得到模糊β-覆盖信息系统与在同态下的像信息系统中的信息结构之间的关系.最后,通过计算数据量较少的像信息系统的信息结构,得到同态可以在保持某些数据结构的同时,对原信息系统进行变换、压缩的方法.(3)建立了模糊β-覆盖信息系统不确定性度量.通过在模糊β-覆盖信息系统中引入信息熵、粗糙熵和信息量等概念,建立了模糊β-覆盖信息系统的不确定性度量,并研究了它们的重要性质,讨论了它们之间的度量关系,得到了模糊β-覆盖信息系统中的粒度度量与粗糙熵均随覆盖的增长而单调递减,即模糊β-覆盖信息系统的不确定性随覆盖数的增加而增加.最后,从统计学的角度对模糊β-覆盖信息系统的不确定性方法进行了有效性分析,验证了所提出的不确定性度量方法的可行性.这些结果将有助于理解模糊β-覆盖信息系统中不确定性的本质.综上所述,本文主要从粒计算的角度出发,以粗糙集为主要研究工具,采用理论研究与数据计算相结合的方法,系统深入地研究模糊β-覆盖信息系统的粒计算、知识获取的理论和方法,这些研究结果对建立信息系统中的粒计算框架具有重要意义.
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