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局部上同调理论是研究代数几何和代数拓扑的重要工具．许多数学家对局部上同调理论进行了研究，并将它进行了发展．对于有限生成模的局部上同调模，很多学者已经进行了研究并得出了很多较好的结果．2005年，Divaani-Aazar和Mafi提出了弱拉斯克模的概念，这是比有限生成模更广的一类模．本文主要研究弱拉斯克模的局部上同调模的相伴素理想、弱上有限性及弱拉斯克模的深度．
首先我们介绍了局部上同调模、弱拉斯克模的概念以及与它们相关的一些基本结论和基本定理，为我们进一步讨论课题提供必要的准备．然后我们研究了弱拉斯克模的局部上同调模的相伴素理想之集的有限性．我们得到的主要结论是,设M是弱拉斯克模，i是非负整数，HiI(M)的相伴素理想之集是有限的，假如以下任—情形成立，(α)对(A)j
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