由于全球经济的飞速发展，能源危机和环境污染问题日益严重，传统能源利用技术的革新成为了备受关注的焦点问题，其中催化燃烧以其易燃性、低污染性、高效性及极广的可燃极限等优越性已经引起学术界和工业界的广泛关注。作为传统燃烧的一个主要代表以及能源消耗和环境污染的主要来源之一，汽车发动机正面临着节能和环保的双重压力，其中均质压燃（HCCI）发动机以其高经济性、低氮氧化合物（NO_x）和微粒排放的突出优越性成为了目前发动机研究的主要方向之一。但其也有许多问题急待解决：着火定时的控制、运行范围的拓展及碳氢（HC）和一氧化碳（CO）排放过高等。由于催化燃烧具有传统燃烧模式所不具有的燃烧特性，同时也由于HCCI燃烧模式存在上述缺陷，因此可以将催化燃烧应用于HCCI发动机中来解决其存在的上述问题。本文首先通过数值模拟对催化燃烧过程进行了详细的研究，然后开展了此过程的近似解析求解及分岔分析，最后对催化燃烧在HCCI发动机中的基础应用进行了数值计算。主要目的是在充分认识催化燃烧过程的同时，对其在HCCI发动机中的应用进行探索性研究，为其实际应用提供理论依据。 首先，对微元管催化燃烧过程进行了详细的数值计算： 1、通过比较分析微元管催化燃烧数值模拟中的几种数学模型，建立了适合本文的数学模型（边界层模型）。利用此模型对微元管处于低入口压力的情况下甲烷在催化剂铂、铑表面的催化燃烧过程进行了分析，讨论了微元管的直径、入口气体速度、入口气体温度、混合气当量比及催化剂种类对催化燃烧过程的影响。结果发现微元管的物理参数及初始工况条件对反应物的转化率及生成物的选择性影响较大；通过数值计算结果与实验数据的比较，证明本文所采用的甲烷在铂、铑表面的详细反应机理能很好的反映甲烷的催化燃烧历程，同时本文所建立的数学模型是正确的。对乙烷在微元管中的催化燃烧过程进行了数值模拟，分别讨论了两种工况：混合气为C₂H₆、O₂和N₂及混合气为C₂H₆、O₂、H₂和N₂。通过对计算结果与实验数据的对比分析，发现虽然两者之间存在些许误差，但总体趋势还是相当吻合的。 2、分析了当微元管处于高入口气体压力情况下气相反应对催化燃烧过程的影响，同时对甲烷在催化剂铂表面的详细反应机理进行了敏感性分析，找出了影响均相着火及非均相着火的关键反应步。结果发现当微元管入口气体压力较高时，气相反应对催化燃烧过程的影响不能忽略，同时随着压力的升高，其影响越大；对非均相着火起主要作用的表面反应步为CH₄与O₂的吸附反应及O₂的解吸反应，对均相着火起主要作用的表面反应步为OH·的吸附及解吸反应及H₂O的吸附及解吸反应。