切换系统属于一类混杂动态系统,是由一族连续（离散）的子系统以及一条切换律组成。所谓切换律是决定子系统间有序切换的规则。在实际工程中时间滞后现象和不确定因素随处可见,通常会使系统的属性变差导致系统不稳定。尽管如此,这样的系统却更能准确地描述实际的工程系统。比如水下运输、通讯网络以及电力工程等,这些都可以模化为时滞切换系统。近些年,专家学者们对时滞切换系统的关注热度逐渐升高,就是因为其不可估量的研究价值。本文从带有时滞的切换系统入手,研究了三个稳定性问题。包括:时变时滞切换系统的指数稳定性及L₂增益分析;多时变时滞切换系统的指数稳定性及L₂增益分析;带有不确定性的时变时滞切换系统指数稳定性问题。通过选取带有二重积分或三重积分的LKFs（Lyapunov-Krasovskii functions）,利用ADT（Average dwell time）方法,基于LKFs理论,用LMI（Linear matrix inequality）给出了系统在任意切换律下指数稳定性新的理论判据。为了获得更小保守性的策略,分为以下四步进行计算:首先采用时滞分解方法将时滞细化;Jensen积分不等式作用细分后的时滞项;用倒数凸组合技术处理LKFs微分;最后估计出泛函导数的紧上界。第一章介绍了切换系统的定义和模型假设,简明地阐述了其背景和研究意义,最后给出全文所要分析的主要内容。第二章的创新之处在于所用的方法:先将滞后时间项细分,细化后用积分不等式和倒数凸组合技术处理分段LKFs导数中的积分项,获得判断系统的稳定性且有L₂增益的新准则。第三章采取二重倒数凸组合技术处理选取的带有三重积分的LKFs,讨论多时变时滞切换系统的指数稳定性及L₂增益问题。第四章在系统中加入不确定因素,同样利用二重倒数凸组合技术给出泛函微分上界。利用ADT方法估计出其指数衰减率,最后得到时变时滞切换系统鲁棒指数稳定性的理论判据。