本文以固体火箭发动机药柱中常见的裂纹、掉块、内聚空洞、划伤等典型缺陷所涉及的含缺陷固体火箭发动机结构完整性分析问题为应用背景，开展粘弹性介质中典型缺陷的“加料”有限单元理论、缺陷断裂参量理论以及计算方法的研究。论文主要研究工作如下：1、建立了线粘弹性介质中二维裂纹问题的“加料”有限元法利用弹性-粘弹性对应原理，获得了粘弹性介质中二维裂纹尖端渐近位移场，并将其引入常规二维面单元位移模式中，构造了适用于线粘弹性介质中二维裂纹问题的“加料”裂纹单元，基于Boltzmann叠加原理，推导了粘弹性材料的增量型本构关系，利用虚功原理给出了增量型“加料”有限元列式。采用“加料”有限元法计算得到了粘弹性介质中二维裂纹尖端任意方向上应变能释放率。2、建立了线粘弹性介质中三维裂纹问题的“加料”有限元法在获得粘弹性介质中平面应变条件下裂纹尖端渐近位移场和反平面剪切条件下裂尖渐近位移场后，通过组合两者，构建了三维裂纹前缘任意一点处的局部渐近位移场，进而将其引入常规三维体单元位移模式中，构造了适用于线粘弹性介质中三维裂纹问题的“加料”裂纹单元，并给出了确定单元内任意一点所处裂纹尖端局部柱坐标系的方法。在获得三维增量型“加料”有限列式后，进一步推导了采用“加料”有限元法计算三维裂纹前缘任意方向的应变能释放率的公式。3、建立了线粘弹性介质中二维V形切口问题的“加料”有限元法在二维V形切口尖端渐近场的基础上，依照粘弹性“加料”裂纹单元构造方法，构造了二维粘弹性“加料”V形切口单元，进而形成了二维增量型“加料”有限列式。针对二维V形切口的扩展问题，利用切口根部裂纹I、II型应力强度因子与无裂纹时切口I、II型广义应力强度因子的关系，提出了一种计算二维V形切口尖端任意方向应变能释放率的新方法。4、建立了线粘弹性介质中三维V形切口问题的“加料”有限元法通过组合在平面应变和反平面剪切条件下V形切口尖端渐近场，构造了三维粘弹性“加料”V形切口单元，推导了相应的三维粘弹性增量有限元列式。采用连续分布螺型位错理论建立了V形切口根部裂纹的III型应力强度因子与无裂纹时切口III型广义应力强度因子的解析关系，在此基础上，将计算二维V形切口尖端任意方向应变能释放率的新方法推广至三维V形切口问题。5、建立了线粘弹性介质中二维钝裂纹问题的“加料”有限元法将“加料”有限元法扩展应用于线粘弹性介质中的二维钝裂纹问题，在获得粘弹性介质中二维钝裂纹端部渐近位移场后，构造了粘弹性二维“加料”钝裂纹单元。采用应变能密度因子作为钝裂纹的断裂参量，推导了粘弹性介质中二维钝裂纹的应变能密度因子计算公式。6、建立了线粘弹性介质中三维钝裂纹问题的“加料”有限元法进一步将“加料”有限元法扩展应用于线粘弹性介质中的三维钝裂纹问题，通过组合粘弹性介质中平面应变条件下钝裂纹端部渐近位移场和反平面剪切条件下钝裂纹端部渐近位移场，构造了粘弹性三维“加料”钝裂纹单元。同样以应变能密度因子作为三维钝裂纹的断裂参量，在构建三维钝裂纹前缘渐近应力场后，推导了粘弹性介质中三维钝裂纹的应变能密度因子计算公式。总之，本文基于“加料”有限元法较成功地建立了一套适用于粘弹性介质中典型缺陷断裂问题的数值求解方法，研究工作既拓展了“加料”有限元法的应用范围，又为含缺陷固体火箭发动机结构完整性分析提供了方法支持。