签密技术将数字签名与公钥加密合二为一，实现了既保密又认证的传输消息。而多接收者签密技术将多接收者加密与签密相结合，能够仅通过一次签密操作对多个接收者发送同一消息，从而改善了传统方法计算量大、信息量大和时间长的缺陷，故被认为是实现组播密钥分发的有效方法和有效解决组播密钥管理问题的重要技术。目前，多接收者签密技术已成为密码学与信息安全领域的一个研究热点。然而，现有大多数多接收者签密方案中的密文信息完全暴露了接收者身份，因为在现有这些方案中，所有授权用户的身份信息及其关联顺序是密文的一部分。除隐私问题外，现有方案的这种处理方式还会导致解密不公平的问题，也就是说，当密文信息部分损坏后，可能会导致一部分授权用户可以正确解密，而另一部分用户却无法正确解密，这在实际应用中具有一定的局限性。针对现有多接收者签密技术存在的接收者身份暴露和解密结果不公平等问题，本文给出了两种新的多接收者签密方案，分别保证了授权接收者的匿名性和发送者与授权接收者双方的匿名性。方案利用拉格朗日插值函数原理，使得广播密文中没有直观的展示授权接收者的身份信息，不仅使攻击者无法得到接收者的信息，而且接收同一消息的所有接收者都不可获得除自己以外的其他接收者的任何信息，从而保护了用户的隐私。同时，将每一个接收者所需的不同信息变换成一个公用的信息集，使得对所有授权接收者而言都有相同的机会获得解密结果，从而保证解密的公平性。