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逻辑学是一门形式化很强的学科,它强有力的推理能力和表达能力为博弈论提供了形式化的理论分析工具;而合作博弈论所描述的情景为多主体联盟系统的研究提供了良好的研究模型;合作博弈论作为研究冲突-合作条件下最优决策问题的理论,在经济、军事、政治与计算机科学中有着广泛的应用。博弈论和逻辑学在计算机科学中一个非常显著的应用领域就是多主体系统的研发。将博弈理论与动态认知逻辑二者结合起来并进行深入细致的研究,对于多主体系统互动理论的研究、开发多主体系统软件必将有着重要的理论意义。同时,高效便捷的多主体系统的研发应用将为社会和经济的和谐发展提供有力的技术支持。
本文在探讨理性、有效性、社会福利和系统稳定性等基本概念和理论的基础上,围绕多主体系统中联盟形成的三个关键环节展开了系统的逻辑分析。通过对这三个关键环节的分析,我们看到目前世界上最先进的联盟结构生成算法所普遍存在的问题之一就是空间复杂度太大。同时,在对三个环节关系问题的讨论中,我们谈到联盟收益分配问题是影响最优联盟结构稳定的一个关键问题。而在关于联盟博弈解算法问题的讨论中,计算的时间复杂度问题严重影响了联盟博弈问题的解决。在文中,我们通过对联盟内部结构的逻辑刻画和联盟值与边际贡献关系的逻辑分析,运用一组逻辑规则对各类传统联盟博弈进行重新的刻画。在完成对联盟博弈的这种逻辑刻画之后,重新回到对联盟博弈生成算法和联盟博弈解计算问题的讨论上,上述遇到的复杂度问题在一定程度上得到了有效的解决。
具体说来,文章主要分为以下四部分:
第二章对基本概念和基础理论梳理分析的基础上,第三章围绕联盟形成问题中的三个子问题展开分析。这三个子问题一直是制约多主体联盟系统发展和应用的瓶颈问题,长期以来,由于缺乏有力的理论分析工具而未得到很好的解决。对联盟形成问题中这三个子问题以及它们关系的分析,能够使我们对联盟结构形成所面临的问题有更清楚的认识和把握。第四章,从逻辑的角度分析联盟的逻辑结构,讨论各种类型联盟博弈可能的逻辑刻画。并讨论这种逻辑刻画方式对联盟结构生成算法和博弈求解的影响;在对联盟博弈逻辑刻画的研究基础上,第五章,研究博弈解的计算问题。系统的收益能否公平合理地在合作主体间分配是系统能否持续稳定运行的关键。对这个问题的逻辑分析,无疑会为多主体合作系统的开发和应用奠定理论基础。
本文旨在合作博弈理论框架下,运用相关的研究成果对多主体系统中联盟形成进行系统的逻辑研究,以期为多主体合作系统的开发和应用奠定理论基础。力求为将合作形成问题处理成计算机可快速模拟和处理的多主体系统程序打下坚实的逻辑基础;进一步推动联盟形成问题的的形式化研究,为促进逻辑学、博弈论和人工智能等学科的交叉发展做贡献。