城市轨道交通具有很强的公益性,正确处理效率和公平的关系对于城市轨道交通具有重要的意义。当前,我国城市轨道交通快速发展,人们对于出行需求越来越多样化、对出行质量的要求也越来越高,人们在追求高效、快速的交通需求时,也应该更多的思考交通公平性给旅客的出行所带来的影响。列车时刻表的编制是城市轨道交通的核心问题,列车时刻表的质量将直接影响城市轨道交通的运行效率和公平性。一方面,列车时刻表的编制要尽可能的节省运营成本,减少旅客的旅行时间;另一方面,时刻表要使旅客等车时间相对公平。目前,国内外在这一方面的研究尚不多。基于此,本文从数学建模的角度出发,在优化列车时刻表时,综合考虑效率和公平性。旨在为既有列车时刻表的研究提供新的思路及理论方法,实现城市轨道交通的和谐、高效、公平的发展。论文的主要工作如下:(1)论文首先基于动态客流需求下提出了列车时刻表优化过程中的效率与公平性的内涵,并给出反馈公平性与效率的指标。举例说明了在列车时刻表优化过程中考虑公平与效率的必要性。为下一步建立动态客流需求下考虑公平与效率的列车时刻表优化模型建立理论基础。(2)在基于以上提出的列车时刻表公平性与效率的理论基础之上,分别提出了考虑效率、同时考虑效率与公平性的列车时刻表优化模型。模型中考虑了列车运行约束以及列车能力约束,提供了车站留乘人数和列车在车人数的计算公式。通过分析模型的复杂度以及模型的特点,设计了启发式算法对模型进行求解。(3)选取北京地铁昌平线(站站停)和上海城市轨道交通金山线(跨站停)分别验证模型和算法的可行性。阐述了考虑公平与效率的列车时刻表模型对列车时刻表求解的影响,通过对公平性和效率的指标进行分析,得出考虑效率与公平性的列车时刻表兼顾了列车运行的效率与公平性。(4)通过改变模型和算法中参数的取值,进行了灵敏度分析,探讨了参数对列车时刻表求解结果的影响。通过研究发现,本文所提出的模型能适应动态客流需求,且公平性与效率之间存在博弈关系,侧重公平性和效率目标下列车时刻表的优化结果不同,在实际运营中应当正确处理二者的关系,兼顾公平性与效率。