采用高迁移率沟道材料,是提高MOSFETs器件性能、延续摩尔定律的重要手段之一。锗(Ge)和应变Ge材料比传统硅(Si)材料具有更高的载流子迁移率,且与标准的Si CMOS工艺高度兼容。应变Ge材料的优异性能使得其能广泛应用于电子器件和光学器件,早在2003年国际半导体技术蓝图(ITRS)便将Ge基高迁移率沟道MOS器件列入了未来主要可应用的器件类型。本论文将基于高阶k·p方法系统地研究应变锗能带结构,根据能带结构分析和讨论应变下能谷分裂和能级偏移,禁带宽度变化,以及空穴有效质量的变化。高阶k·p方法一种有效的数值计算方法,不同于低阶k·p方法,它能够准确地描绘出Ge在整个布里渊区中的能带结构,进而计算相应的载流子有效质量和有效态密度等。本论文基于群论和应变材料对称性分析,讨论了沿不同对称轴和对称面施加应力时,金刚石结构晶格对称性降低情况和布里渊区形状的变化,这有助于理解应变下能级分裂和偏移;基于薛定谔方程和k·p微扰理论,采用30k·p方法获得了不同方向弛豫锗能带结构;利用第一性原理,考虑自旋轨道耦合效应和相对论性效应,对30k·p方法进行了优化,用MATLAB软件计算了(001)、(110)和(111)面双轴应变以及[001]、[110]和[111]方向单轴应变下锗能带结构;根据应变锗能带结构,分析了应变下(?)、(?)和L能谷能级分裂和偏移情况、禁带宽度变化,以及载流子有效质量的变化。计算结果表明,在(001)面双轴张应变下,当面内应变张量达到1.6%时,导带(?)能谷变为最低能谷,即应变锗由间接带隙转变为直接带隙材料,此时禁带宽度为0.56eV。(110)面和(111)面双轴应变需要更大的面内应变张量才能获得直接带隙。在单轴应变下,[111]方向张应变达到2.8%左右时锗变为直接带隙,[110]方向和[001]方向需要更大的应变张量。在单/双轴张/压应变下,重空穴有效质量都是先减小,然后趋于平稳。以Si1-xGex为虚衬底(001)面双轴压应变,当锗组分小于0.7时,重空穴有效质量约为0.15m0,与弛豫Ge相比减小了约2/3。[001]方向单轴张应力达到2GPa时,重空穴有效质量降到比0.15m0更小。空穴有效质量的降低,意味着空穴迁移率的提高。本文的研究为后续研究载流子迁移率和态密度,设计相应高迁移率器件做了理论准备。