【摘 要】
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本文主要讨论了Hilbert空间中的连续g-框架的一些基本性质,得到一些推广结论.全文共分为三章:第一章,介绍了可分Hilbert空间上框架理论的产生和发展及本文的主要内容和所要用
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本文主要讨论了Hilbert空间中的连续g-框架的一些基本性质,得到一些推广结论.全文共分为三章:第一章,介绍了可分Hilbert空间上框架理论的产生和发展及本文的主要内容和所要用到的预备知识;第二章,引入逼近对偶连续g-框架的概念,讨论了其性质.并将已得到的Hilbert空间中g-框架的一些等式与不等式推广得到连续g-框架的一些等式与不等式.引入连续g-对偶框架的概念,对其性质进行了研究,并给出其简单构造;第三章,首先,将连续K-框架及其性质推广得到连续g-K-框架的一些基本结论.其次,引入局部连续g-框架的概念,并讨论了连续g-K-框架与局部连续g-框架的关系.最后,应用算子理论和框架理论的方法对其稳定性进行了研究,得到一些新的结果.
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