由于传统的唇侧正畸在矫治过程中,托槽和弓丝暴露的牙齿唇侧面,不能满足正畸过程中美观的要求。而舌侧正畸由于矫治器全部安装在牙齿舌侧面,外观上看不到任何正畸装置。正是由于矫治器的美观性好,舌侧正畸逐渐受到患者的青睐。但是舌侧正畸与传统的唇侧正畸相比,牙齿受力面在舌侧,由于牙齿舌侧的解剖特点比较特殊,使得舌侧正畸牙齿移动的力学机制与唇侧正畸相比有很大差异,常规用于唇侧正畸的力学方法不能完全套用于舌侧正畸。而目前舌侧正畸中,手术方案的制定以及牙齿移动的预测主要依靠医生经验,缺少定量的数据,可预期效果差。本研究首先将牙齿移动简化为颈部和根部两个点的运动,研究矫治力-牙周膜应变-牙齿移动量之间的定量关系,通过有限元分析的方法建立三者之间的定量关系的数学模型。本文的主要工作和成果如下:(1)在舌侧正畸当中,将牙齿简化为杆件,通过颈部和根部两个点来描述牙齿在三维空间的运动。将传统用M/F只能局限于描述牙齿在二维平面内的几种移动方式拓展到三维空间的任意移动方式。(2)矫治力、牙周膜应变、牙齿移动量之间存在定量关系。牙周膜表面的应变能够预测牙齿的移动,通过分析实验数据,建立了矫治力-牙周膜应变-牙齿移动量的数学模型。(3)进行有限元仿真,利用分析结果来确定牙齿移动数学模型中的待定系数,从而建立了能够描述矫治力-牙周膜应变-牙齿移动量的之间的定量关系的数学模型。(4)最后是对舌侧正畸牙齿移动的数学模型进行评价,通过模拟临床工况,在正畸弓丝的作用下,针对典型的几种错颌形式,运用数学模型可以预测牙齿的移动趋势,并能对牙齿在一段时间内的移动进行持续、动态的模拟。