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当光脉冲在光纤中传输时,传输速率会受到色散导致的脉冲展宽限制;另外,光纤损耗会导致光脉冲无法长距离传输。因此,有人提出了一种色散渐减光纤,这样因损耗而减小的非线性效应会与渐减的色散相平衡,从而使光脉冲形状不变的传输,形成光孤子。然而色散渐减光纤中形成的光孤子由于损耗能量会逐渐降低,需要在传输过程中加入放大器来补偿损耗。因此,很自然地将色散渐减光纤和放大器级联,在实验上实现了在此级联系统中光孤子的远距离传输。本文主要是基于包含周期集总放大和色散渐减的变系数非线性薛定谔方程,通过简单地变量变换得到精确的亮孤子解和暗孤子解,并分别研究了亮孤子和暗孤子在色散渐减光纤链中的周期集总放大和相互作用。本文的研究结果对实际色散渐减周期集总放大光纤链路中光孤子的传输及放大链路的精确配置具有一定的理论指导意义。本文的主要内容如下:(1)第一章在介绍光孤子发展背景的基础上,简述了亮孤子和暗孤子放大的研究进展。(2)第二章通过变量变换得到变系数非线性薛定谔方程的精确亮孤子解,以该解为基础研究了亮孤子在色散渐减光纤链路中的周期集总放大和恢复,分析传输过程中各个参数对亮孤子的影响,并数值讨论了亮孤子的稳定性及相邻亮孤子间的相互作用。研究结果表明:当光纤色散、损耗和放大器增益相互平衡时,色散渐减光纤链路中可实现亮孤子的周期放大和恢复;而且可根据光纤损耗和放大周期来配置放大器的增益,或根据光纤损耗和放大器增益来设置放大周期,从而实现亮孤子的周期性放大或恢复。此外,色散渐减周期集总放大光纤链系统能较好的减弱亮孤子串间的相互作用。(3)本章基于第二章中的理论模型,得到正常色散区精确的1-暗孤子和2-暗孤子解。利用得到的1-暗孤子解,研究了色散渐减光纤链中暗孤子的周期集总放大、传输和相互作用;基于精确的2-暗孤子解,研究了两个暗孤子之间的碰撞、排斥和平行传输三种相互作用;数值模拟讨论了暗孤子的稳定性。结果表明,选择合适的孤子参数,在色散渐减周期集总放大光纤系统中可以控制暗孤子间的相互作用,而且暗孤子具有很好的稳定性。(4)最后总结全文,并对光孤子放大和在光纤中通信的应用前景进行了展望。