【摘 要】
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本文主要研究几类半线性波动方程柯西问题解的爆破.首先,考虑常系数半线性波动方程柯西问题的解,利用整体迭代法得到其经典解将在有限时间内爆破,并给出生命区间的下界估计;
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本文主要研究几类半线性波动方程柯西问题解的爆破.首先,考虑常系数半线性波动方程柯西问题的解,利用整体迭代法得到其经典解将在有限时间内爆破,并给出生命区间的下界估计;同时,利用已知结果研究低维情形的半线性双曲Yamabe问题,给出柯西问题解的爆破刻画.其次,考察两类变系数半线性波动方程,通过构造测试函数和利用Riccati方程有关结果,研究得到上述变系数半线性波动方程柯西问题解的爆破,并给出解的生命区间的上界估计.
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