声学波动方程描述了声波动现象的物理本质，本文基于声学波动方程，借助于频率波数域的波场延拓算子来开展偏移速度误差的分析。 论文首先回顾了波动方程偏移的历史，分析对比了各种偏移算法的优缺点并详细地讨论了横向可变速的频率波数域偏移延拓原理和方法。 进而，介绍了各种速度概念及其内在的物理涵义，讨论了基于波动方程的偏移速度误差分析理论基础及其方法原理。 最后，从数值模拟试验上，就以下部分论述了速度误差对波场特征的影响：第一，就水平地层和倾斜地层，比较在同等偏移速度误差下其偏移成像结果的误差程度；第二，具体分析了地层倾角、层厚度和纵横速度比对速度误差的灵敏度；第三，讨论了速度误差对时间偏移和深度偏移的不同影响，并将两种方法处理的波场特征转换到频率波数域来加以比较；第四，研究了偏移速度误差下倏逝波对准确成像造成的不利影响；第五，在前面研究的基础上，论述了改善偏移质量的小速度偏移方法；第六，略微论述了速度误差与波场频散、波场偏移精度之间的关联。 综合上述研究工作，本文提供了一些定量和定性讨论偏移速度误差的思路和方法，并就波场成像中应注意的问题、各条件适用范围、各种算子的适应能力等作了较为全面的论述。