场地反应问题是地震工程学中的一类重要的波动问题。大量地震震害表明,局部地形的存在对地震波的散射及衍射有很大的影响。从而造成场地地表或地上建筑的地震反应在很小的空间范围内即有很大的变化,进而直接影响震害的分布。探求局部地形对地震波散射的解析解对认识问题的物理本质和检验数值解的精度都有很高的理论意义和明显的工程参考价值。局部凸起地形是工程中一类极为常见的场地。本文以此为工程背景,得到了任意形状凸起地形对平面SH波入射下的散射影响的解答。本文采用的是Fourier-Bessel级数波函数展开法,并应用辅助函数和分区的思想来解决凸起地形这个混合边值问题。当考虑到凸起地形的形状变化时,可以采用高斯求积公式来求解边界积分。最后得到一组无穷代数超定方程组,对该方程截断后利用奇异值分解法求解。本文从级数项数增加时地表位移结果的收敛以及边界条件的残量的收敛满足两个方面检验了结果的正确性。然后考虑了凸起地形形状、入射波角度、入射波频率和凸起地形高宽比等因素对水平地表位移及凸起边界位移的影响,得出一些有益的结论。