宣纸上的墨水扩散是墨水在吸水性较强的宣纸上渗透而形成,通常呈现出粒状边缘。这种墨水扩散效果的模拟是模拟宣纸上书法艺术的基础,涉及宣纸结构和扩散两方面的内容。针对宣纸上的墨水扩散模拟问题,本文提出了一个基于变系数扩散方程的模.拟方法,其扩散系数由宣纸结构特性和扩散过程中不断变化的墨水渗透力决定。为了刻画宣纸的结构特性,我们将宣纸抽象为一种由均匀分布的直线段随机交错而成的网状纤维结构,赋予线段不同的权重来描述其对墨水扩散的不同阻碍作用,并给出了宣纸类型与纤维结构权重之间的关系函数以及墨水扩散过程中渗透力的变化规律函数。为了高效地生成扩散图像,我们还提出了一种高精度的隐式差分数值方法来求解墨水扩散方程。与以往类似的模拟方法相比,本文的方法能够生成更加自然的扩散边界,有效地解决了同类方法存在的边界过于平滑的问题。实验结果表明该方法能够真实地模拟不同宣纸上的墨水扩散效果。宣纸上未干燥的墨迹被水侵蚀后形成的现象不同于单一墨水的扩散,是两种液体在多孔介质上相互作用的扩散过程。为了模拟这种特殊的扩散现象,本文给出了综合考虑宣纸结构、墨水浓度和水流动速度及方向等影响因素的二元LBE模型。为了显示侵蚀效果图,本文给出了一个依据粒子的密度分布计算图像灰度值的方法。