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材料生长过程的计算机模拟和仿真是当今国际公认的制造科学与材料科学的前沿领域之一,而相场法是一种用于描述非平衡态下复杂相界面演变的强有力工具。本文针对外延生长过程的介观尺度问题,基于与时间相关的Ginzburg-Landau方程得到的纯物质相场模型,在Neumann边界条件下通过有限差分离散相场和温度场控制方程,构造该控制方程的显式数值积分方案,给出数值计算格式,编制相应模拟程序,通过适当的后处理再现了枝晶外延生长过程。为克服显式积分方案的不足,在考虑周期边界条件的情况下,利用半隐谱法结合快速傅里叶变