【摘 要】
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工程结构经常受到动荷载的作用,对结构产生重要的影响,通过直接测量的手段确定结构所承受的动态载荷比较困难。因此,寻求一种准确有效的方法获取结构承载状态是非常必要的。
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工程结构经常受到动荷载的作用,对结构产生重要的影响,通过直接测量的手段确定结构所承受的动态载荷比较困难。因此,寻求一种准确有效的方法获取结构承载状态是非常必要的。本文结合有限元法和Newmark-β法,提出了一种基于布谷鸟搜索算法的动载荷识别方法,用于反演结构所承受的动态载荷。动态载荷识别属于第二类动力学反问题,其识别过程主要分为两步。首先,基于有限元法建立系统的动力学模型,将时间离散成若干个时间步,采用Newmark-β法对离散后系统的运动方程求解,得到动载荷作用下的结构响应。其次,将该动力响应作为优化变量,以计算响应和测量响应之间的差异为目标函数,利用布谷鸟搜索算法最小化目标函数,从而实现动载荷的反演。针对位置固定的周期性动载荷和移动载荷这两种形式的载荷进行反演。反演结果的准确性和有效性是建立在正问题求解结果准确与否的基础之上。对于受定位激扰载荷和移动载荷的简支梁,将Newmark-β法求解有限元模型动力响应的结果与推导的解析解进行对比分析。根据对比结果可以得到,采用Newmark-β法求解的结构动力响应与解析解吻合程度较高,并将周期性定位激扰载荷的识别推广到桁架结构。本反演方法避免了反演过程中对系统矩阵进行求逆计算,具有反演过程简洁的优势。数值算例验证了该算法识别动载荷的准确性和有效性,并分别讨论鸟巢数量、测点位置、测点数量以及测量噪声对反演结果的影响。研究结果表明:鸟巢数量对识别结果的影响较小,不同的鸟巢数量均可得到较好的反演结果;识别结果受测点位置的影响明显;随着测点数量的增加,反演结果误差减小,识别精度提高;随着噪声水平的增加,反演结果误差增大,识别精度降低。将布谷鸟搜索算法和共轭梯度法两种方法的识别结果进行比较。相较于共轭梯度法,布谷鸟搜索算法更加准确有效。数值算例表明,在不同因素的影响下,基于有限元法和Newmark-β法的布谷鸟搜索算法反演动载荷都具有较高的准确性和有效性。
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