论文部分内容阅读
本文考察圆形域内三角形的运动测度，分别分作正三角形和等腰三角形考察；并进一步将所求结果特殊化，使得三角形蜕化为点(或线段)，以此与已知的点(或线段)的运动测度作比较；并借此进一步考察几何体运动测度的本质意义。
其中正三角形的运动测度求解是借助于一条带形域来计算的。这是由于带形域和它的中线对等，而直线的运动密度是已知的。
而等腰三角形则分了两种情况讨论。当顶角较大时，由于此时三角形具有很好的对称性，从而直接予以计算；当顶角较小时，则依然采取正三角形的方法，借助于带形域来计算。
随后的特殊情况讨论过程中，分别讨论了由各种特殊图形蜕化为直线或点的运动测度，由此通过比较它们蜕化为同一图形的结果上的差异，可以从本质上认识运动测度的意义。