现代轧钢工业对产品的质量要求逐渐提高，从而对轧机提出了高精度和高动态性能的技术要求，而轧机的振动会严重影响产品的质量，限制轧制速度的提高，严重时甚至会造成轧机设备的损坏，影响轧钢生产，给国家和企业造成重大的经济损失。本文以冷轧机为研究对象，为描述轧制过程中轧制力动态变化特性，考虑轧辊的振动及轧件的弹塑性因素对轧制力的影响，基于布兰德福特希尔轧制力模型建立一种新型动态轧制力模型，该模型是进一步建立冷轧机非线性垂直振动模型的基础。在上述建立的动态轧制力模型基础上，研究轧制过程中轧制力和轧辊垂直振动位移之间相互关系，基于动力学原理建立冷轧机单自由度及两自由度非线性垂直振动模型，为研究冷轧机垂振机理和特性提供理论模型。针对建立的冷轧机非线性垂直振动模型，运用非线性振动理论中的谐波平衡法，多尺度法求解系统振动的幅频特性方程并分析其稳定性，研究非线性参数和轧机结构参数变化下的幅频特性及规律，从而找出导致系统出现强烈振动的频率区域。此外还研究外扰力幅值变化下冷轧机的动态分岔特性，得到轧机出现周期运动、倍周期运动以及混沌运动的条件，发现外扰幅值的变化会使轧机出现不同的运动状态，为进一步抑制轧机垂直振动提供理论参考。以两自由度冷轧机垂直振动系统为例，引入时滞反馈控制参数，采用多尺度法求解出该系统的主共振及内共振幅频特性受控方程。并以实际轧机参数进行仿真研究，选取适当的时滞参数组合，有效的控制主共振幅值的大小，消除系统的内共振区域及系统振动的跳跃现象，提高系统的稳定性。