边坡与坝基抗滑稳定的矢量和法是以整个滑体为研究对象,抓住了力是导致滑动的基本因为,从力的矢量特征出发,在真实应力状态的基础上定义抗滑稳定安全系数,即矢量和法安全系数,其定义为:整个滑体受到的抗滑合力矢和下滑合力矢分别在其整体下滑趋势方向上投影的比值；与极限平衡法和有限元强度折减法相比,该方法物理力学意义明确,计算简单,代表了边坡与坝基抗滑稳定分析新的发展方向。本文以矢量和法为主线来开展相关的研究工作,完善了二维矢量和法理论,并在此基础上提出了三维矢量和法,最后将该方法运用到我国两个大型水利水电工程实例中,并将该方法推广应用到岩土动力学领域。主要的研究工作如下:　　 (1)基于矢量和法安全系数的定义,详细分析并探讨了二维矢量和法中整体下滑趋势方向的求解,指出了整体下滑趋势方向的合理确定方法,即沿滑面抗滑合力矢方向的反方向可作为整体下滑趋势方向,完善了二维矢量和法理论。　　 (2)针对二维矢量和法理论,通过边坡临界滑面的搜索和固定临界滑面的矢量和法分析并与极限平衡Morgenstern-Price法进行对比,验证了二维矢量和法的合理性和可靠性,并在此基础上对岩土体材料变形参数和边坡体的应力状态分别进行了敏感性分析。矢量和法是个广义的方法,即可以与有限元等数值分析方法相结合,也可与极限平衡法相结合进行稳定性分析,所不同的只是求解得到的边坡体应力状态不同而已。　　 (3)在二维矢量和法理论的基础上,依据潘家铮最大值原理,理论推导了三维滑面上任一点的抗滑剪应力方向与整体下滑趋势方向之间的关系,提出了三维矢量和法,并采用该方法对几个三维边坡经典算例进行了稳定性分析,验证了三维矢量和法的合理性和实用性。　　 (4)理论与工程实际相结合,采用本文提出的矢量和法理论对我国三峡大坝右厂26＃坝段进行了深层抗滑稳定性分析,并与有限元强度折减法进行了对比分析,验证了三维矢量和法在大型工程实际运用中的可行性和实用性。　　 (5)将本文提出的三维矢量和法运用到我国西南某大型水电工程坝后厂房坝段工程实践中,针对该坝段特殊的地形及地质工程条件,采用三维矢量和法对关键软弱夹层控制下的滑移模式分别进行了详细分析,计算结果表明:存在于坝踵建基面下的软弱夹层控制着整个坝段的稳定性状态,最危险滑移面位置为Ⅱ级软弱夹层控制的浅层滑移面,对应的矢量和法安全系数为3.75,整体下滑趋势方向基本沿顺流向方向；而对于绕过坝踵建基面位置的软弱夹层,其控制下的滑移面抗滑稳定性安全系数较大。　　 (6)将矢量和法与动力有限元法相结合,提出了边坡与坝基在地震荷载作用下的动力矢量和分析方法,并将矢量和法安全系数时程与可靠度理论相结合,对边坡体的整体动力稳定性状态进行评价,通过一个简单的边坡算例对该方法的合理性进行了验证,该方法是矢量和法在岩土动力学领域的应用和推广。　　 (7)运用本文提出的动力矢量和法,对某深基坑岩质高边坡进行了动力稳定性分析,详细分析了该高边坡在小震(50a超越概率63％)和大震(50a超越概率2％)作用下的整体稳定性状态,动力矢量和法计算结果表明:该高边坡的深层滑动主要是由倾向坡底的结构面控制,在静力荷载作用下,其滑移面安全系数为1.89；在小震和大震作用下整体动力稳定性安全系数分别为1.86和1.66。动力矢量和法较好的体现了边坡体在地震动时刻的动力特征,比传统的拟静力法更能反映工程实际,其计算结果也更接近工程实际。