在近代科技的发展中,非线性问题的大量涌现以及其背后深刻而又普遍的实用背景,促进了非线性泛函分析一这一重要数学分支的诞生和发展。　　在其中,脉冲微分方程能够描述系统状态的瞬间突变,因而在这一数学分支的研究中具有极其重要的理论意义和实用价值。尤其是在诸如遗传模型、生态环境的数学模型、生物医学工程的信号输入输出处理、复杂网络等数学与其他学科的交叉领域具有很大发展空间。　　本文在现有文献基础上,利用锥理论、不动点理论、不动点指数理论、上下解方法,研究了两类二阶脉冲微分方程,尤其本文着重探讨带有参数的脉冲微分方程正解的存在性、不存性与多重性。　　全文共分为两章:　　在第一章中,我们研究以下带有脉冲的周期边值问题正解的存在性,多重性,及其对于参数的相关性等问题(公式略)。相对于文献[2]，本文增加了脉冲项，使用了新的证明方法来研究方程正解的全局存在性、不存在性与多重性。　　在第二章中,我们考虑二阶脉冲多点边值方程组(公式略)正解的存在性和多重性，及方程组在存在参数γ时正解的存在性与多重性。