黑洞似正模描述了黑洞时空中微扰场演化中期的振荡衰减行为,其频率和衰减时间包含了黑洞参数等特征信息,因而被称为黑洞的“特征声音”。它是直接探测黑洞存在的强有力证据,有望在引力波实验中被观测到。此外,黑洞似正模在AdS/CFT对应、圈量子引力等理论研究中也起着十分重要的作用。因此,黑洞似正模近年来一直是黑洞物理学研究的热门课题,对黑洞似正规模的研究具有非常大的意义。在本文中,我们采用WKB近似法等数值方法研究了 Horndeski理论中标量毛黑洞时空中电磁扰动的动力学演化,分析了其似正模频谱和晚期幂律拖尾行为与背景黑洞特征参数的关系。在第一章中我们主要简单地介绍了黑洞的似正模、WKB近似方法以及Horndeski理论。在第二章中我们首先介绍了Horndeski理论中作用量含有对数立方项的标量毛黑洞解,然后分析该标量毛黑洞的热力学性质。在第三章中我们用数值的方法研究了标量毛黑洞时空中电磁扰动的似正模和后期幂律拖尾,发现参数α不仅影响黑洞的事件视界和空间无穷远处的时空渐近结构,还对电磁扰动的似正模频率产生了很大的影响。此外,由于存在立体角度亏损,参数α使电磁扰动场的晚期幂律拖尾阶段的衰减行为加快。这意味着在标量毛黑洞背景下由对数三次项引起的时空性质在电磁扰动的动态演化中起着重要的作用。最后,我们对本文的研究工作进行了总结和展望。