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不动点理论是非线性泛函分析中的重要内容之一，并且已经被广泛的应用于各种领域，其中包括著名的Altman不动点定理，锥拉伸与压缩不动点定理，许多作者已经对此进行了一系列的研究，得到了很多优秀的结论. 首先，本文对Altman不动点定理及锥拉伸与压缩不动点定理的有关研究背景及现状进行了简要的介绍与总结. 其次，对Altman不动点定理进行了进一步的研究，得到并证明了Altman不动点定理新推广形式. 最后，对锥拉伸与压缩不动点定理进行了进一步的研究，得到了向量形式的凹泛函锥拉伸与压缩不动点定理.