“三下”采煤最主要的技术难题是开采沉陷的防治技术。目前，以概率积分法为代表的开采沉陷预计方法可以预计地表充分采动或非充分采动后的各种静态指标，如下沉量、倾斜和曲率等，但不能预计地表移动的整个过程。开采沉陷对地表建(构)物的损害程度不仅取决于各种指标的最终结果(静态值)，也取决于各种指标的变化过程(动态值)。因此，研究开采沉陷的动态过程对于沉陷灾害的预防和控制具有重要的理论意义和工程应用价值。本文以长壁工作面采煤引起的岩层移动和地表沉陷为主要研究对象，采用现场观测、数值模拟、理论分析、数学建模、实测验证等手段，对开采沉陷的动态过程进行了深入的研究和有益的探讨，取得了如下一些进展：　　 1)提出了一种长壁式工作面开采煤层形成的地表下沉盆地及其走向、倾向主断面下沉曲线的拟合函数模型。模型中参数α、b控制沉陷盆地的范围，参数wmax、d控制沉陷盆地的深浅及走向、倾向主断面下沉曲线的形状。实测资料验证，该函数能很好地拟合沉陷盆地主断面下沉曲线，与负指数函数、双曲正切函数模型相比，具有表达形式简单、参数容易取得、拟合程度高等优点。　　 2)针对较大深厚比(开采深度与开采厚度之比大于25)条件下开采煤层形成矩形采空区的过程，提出了上覆岩层移动形成地表下沉盆地的形态和大小主要决定于离地表最近一层关键岩层的弯曲变形，并且地表下沉量远远小于关键岩层的厚度，关键层的变形符合弹性薄板弯曲变形的学术观点。　　 3)用弹性薄板理论的半逆解法分别建立了缓倾斜煤层开采和倾斜煤层开采地表下沉盆地的力学模型，推导出了倾斜煤层开采时地表最大下沉点在倾斜方向的坐标公式和形态参数d的计算公式。　　 4)提出了可描述地表点下沉过程的时间函数模型不仅能较好地拟合w-t曲线，而且由模型求出的v-t和α-t曲线也要符合地表点下沉的客观过程。从曲线形态、速度和加速度三个方面计算分析了knothe模型、Gompertz模型、logistic模型、Weibull模型，得出这些模型不能用于描述开采沉陷的动态过程。　　 5)改进了knothe时间函数模型。模型参数可采用经验方法和最小二乘法相结合的方式确定，其中参数c决定地表点下沉时间的长短，参数k决定地表点下沉在时间轴上的具体路径，但参数的决定因素和物理意义还有待进一步研究。　　 6)当采煤工作面以速度v0匀速向前推进时，设地表移动的启动距为10，工作面推进长度为l，则可用工作面推进距离和速度代替改进的knothe时间函数模型中的时间t。　　 7)用FLAC3D软件模拟了某矿区煤层的开采过程。在计算模型的上表面经过开采中心点的走向和倾向剖面线上布置了18个垂直位移和位移速率的检测点，得出了在走向和倾向剖面线上各检测点在开采过程中的垂直位移曲线和速度曲线，其曲线形态与改进的knothe时间函数曲线十分相似。　　 8)改进的knothe时间函数模型分别结合了基于关键层理论的开采沉陷模型和概率积分预计模型，建立了主断面下沉曲线、倾斜曲线和曲率曲线的动态模型。最后，主要采用南桐矿区的部分观测资料进行了验证，表明在主断面最终下沉曲线确定的情况下，动态模型可作出任意时刻的下沉曲线、倾斜曲线和曲率曲线。