在证券市场中,收益率和波动率是金融资产理论研究和实践应用的两个重要的基本变量。近几年来我国股市波动也比较大,2016年A股成功加入MSCI,标志着中国股市进一步对接国际的标准。本文对A股指数和香港恒生指数的收益率进行特征分析。根据其特征分布,用3种随机波动模型对其进行拟合,在这过程中,利用MCMC方法对这些模型进行参数估计,然后再从不同股市和不同模型的角度进行实证比较。本文首先介绍了金融波动模型的发展过程,研究现状及模型参数估计的MCMC方法与贝叶斯理论,然后对股市收益率进行KS检验、峰度检验等,说明A股指数和香港恒生指数的收益率具有尖峰厚尾性。根据这些特性,在标准随机波动模型的基础上对其进行扩展,令收益率序列的误差项服从t分布得到SV-T模型;所谓风险与收益并存,就考虑了风险补偿并且是基于t分布,得到SV-MT模型;考虑股市的“杠杆效应”并且基于t分布,得到了SV-leverage-T模型;其次,运用MCMC方法中的Gibbs算法和M-H算法在WinBUGS软件上对模型进行参数估计、数值计算,并也得到各个模型的DIC值来选择最优模型。经过比较分析可得,港股的波动要普遍比A股的波动剧烈,这三个模型很好地刻画出了两个股市的波动聚集性;A股的波动扰动水平普遍比港股的波动扰动水平大,即香港的股票市场要比A股市场成熟,体制更完善;港股的尖峰厚尾性要比A股的更强;香港恒生指数的杠杆效应要比A股的大。根据DIC准则,得出基于t分布具有“杠杆效应”的随机波动模型SV-leverage-T对A股股市和港股股市都是最优模型。