本论文报道了作者在攻读硕士学位期间的主要研究工作.在本学位论文中,我们研究了某些量子态和介观RLC电路的量子特性,取得了一系列的研究成果。本论文的主要工作包括以下内容:1.利用相干态表象下的Wigner（维格纳）算符和有序算符内的积分（IWOP）技术,重构了奇偶二项式态的Wigner函数。利用Wigner算符与中介态的投影算符之间满足的Radon变换,得到了奇偶二项式态的Tomogram（层析图）函数。借助于数值计算方法,研究了奇偶二项式态所展现的非经典性质,并根据量子态Wigner函数的边缘分布,阐明了此Wigner函数的物理意义。2.研究了奇偶负二项式态的压缩、反聚束和相位概率分布等非经典性质,并借助Pegg-Barnett相位算符理论和数值计算方法,研究了奇偶负二项式态在数算符和相位算符分量上的压缩特性。利用相干态表象下的Wigner算符和IWOP技术,重构了奇偶负二项式态的Wigner函数,并考察了此Wigner函数的物理意义。利用中介表象理论获得了奇偶负二项式态的Tomogram函数,并详细地讨论了这些量子态所展现出的非经典性质。3.借助于IWOP技术、相干态表象下的Wigner算符和中介表象理论,重构了Klauder-Perelomov相干态的Wigner函数和Tomogram函数,并详细讨论了它们所展现出的非经典性质。根据Klauder-Perelomov相干态的Wigner函数的边缘分布,阐明了此Wigner函数的物理意义。4.利用Weyl对应、Wigner理论及相干热态表象理论,探讨了有限温度下介观RLC电路中的电荷与电流的量子涨落,发现其涨落随着温度与电阻的增加而增加,并阐明了Wigner函数边缘分布统计平均的物理意义。