【摘 要】
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本文首先介绍了三角多项式、三角级数,主要介绍了傅里叶级数.其中包含了L’(T)上的傅里叶级数的Dirichlet,Fejer,Possion核.在T上的存在连续函数其傅里叶级数在一点处发散；进
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本文首先介绍了三角多项式、三角级数,主要介绍了傅里叶级数.其中包含了L’(T)上的傅里叶级数的Dirichlet,Fejer,Possion核.在T上的存在连续函数其傅里叶级数在一点处发散；进一步介绍了傅里叶级数逐点收敛的判别条件，特别是判别三角级数是傅里叶级数的两个判定条件.其次介绍了Borel-Cantelli引理的两种证明方法.它最典型的应用是在强大数定律的证明中.它在傅里叶级数的几乎处处收敛问题中也起着重要作用.尤其在证明Caldron定理所用的引理中也是使用了Borel-Cantelli引理的思想.最后.介绍了n维环面及在环面上的傅里叶分析、傅里叶系数、方形及圆形Dirichlet核、方形及圆形Feier核的概念.关于n维Fourier级数.本文推广了Riemann-Lebesgue引理,证明了n维Fourier级数一致收敛的若干结论.
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