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在量子辐射理论中,人们把物理量的变化归结为真空涨落和辐射反作用两部分的贡献,如果一个原子处在量子场中,那么原子的各个物理量的变化就是由这两者引起的.我们可以把这两者的贡献分离开来研究,这就需要对原子和场的算符选取某种排序。如果对原子和场的算符选取任意排序,真空涨落和辐射反作用对原子某物理量的变化的贡献就存在着一定的不确定性。后来,Dalibard,Dupont-Roc和Cohen-Tannoudji证明,只要对原子和场的变量采用对称算符序列,真空涨落和辐射反作用对物理量变化率的贡献将分别都是厄密量,这种不确定性便可以消除,并且真空涨落和辐射反作用将各自具有独立的物理意义.1994年,Jurgen Audretsch和Rainer Mǔller应用这套理论研究了真空标量场中加速原子的自激发现象,分析、比较了真空涨落和辐射反作用对加速原子平均能量变化率的影响。
在这篇硕士论文中,我们运用这种方法分别研究了两维、四维史瓦希黑洞外部背景时空中的一个位置固定的、分别与二维Hartle Hawking真空和Unruh真空以及四维Bouware真空、Hartle Hawking真空和Unruh真空无质量实标量场耦合的二能级原子的平均能量变化率,具体计算了真空涨落和辐射反作用对这个平均能量变化率的贡献,从这些能量变化率我们可以获取与黑洞有关的物理信息,由此可以推导出霍金辐射.可以说,原子自发激发原理为我们研究黑洞霍金辐射提供了另一种新方法.
研究发现,在Hartle Hawking真空和Unruh真空中,原子虽然位置固定并且处于真空场中,仍然可以自发地由基态跃迁到激发态,即黑洞外部真空中的位置固定的基态原子会自发激发,而在平直时空中静止的原子是不能由基态跃迁到激发态的,只能由激发态跃迁到基态.结果显示,黑洞就像一个巨大的热库,它不断地对外辐射出能量,这个能量辐射形式与标准热辐射完全相同,原子感受到的辐射温度既有辐射源(黑洞)的贡献,也有由于原子固定黑洞外部引力场中,因此相对局域惯性系有一个加速度带来的Unruh热效应的贡献,因此一般情况下原子感受到的温度大于霍金温度,并且这个温度与原子距黑洞中心的距离有关。这是因为:在黑洞外部引力场中位置固定的二能级原子相对于局域惯性坐标系的加速度与黑洞所处的位置有关.原子距黑洞越近,它下落的加速度就越大,因而对应的热库温度就越高。在无穷远处,原子自由下落的加速度趋近与零,原子感受到的辐射温度就是黑洞辐射的霍金温度TH。而在四维Bouware真空中,基态原子是稳定的,它不会自激发,并且原子的能量变化率不具有热辐射形式.在视界附近其能量变化率不发散,在无穷远处其能量变化率与MinkoWski真空中结果一致.
最后,总结我们近期所做的工作,并展望未来。