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模糊集理论是处理不确定性、不精确性问题的有效工具。模糊划分以及相关理论是模糊集基础理论研究的一个重要方面。而传统模糊划分由于有概率性约束使得其应用受到了局限,可能性划分(弱模糊划分)由于去除了概率性约束条件具有更大的灵活性。因此本文针对模糊集理论、弱模糊划分理论、基于弱模糊划分的可能性C-均值聚类算法以及其在噪声图像分割中的应用进行了研究。本文的主要工作概况如下:1)针对基于传统模糊划分在图像分割领域应用的局限性,提出了一种基于广义模糊补运算的一维和二维弱模糊划分,构造对应的二维弱模糊划分熵;改进了图像质量评价函数:均匀测度,并结合一维弱模糊划分熵(1DWFPE)和二维弱模糊划分熵(2DWFPE)给出了一种嵌套优化的灰度噪声图像分割算法。2)针对噪声污染的光照不均匀图像,提出了一种非局部多方向灰度波动变换的自适应模糊分割算法。为减少非均匀光照对图像分割的影响,利用模糊隶属度计算位于图像子区域的像素的相对属性值,实现图像的灰度波动变换。同时引入像素的非局部空间信息和边缘信息,从而在降低噪声干扰的影响的同时提高图像子区域确定的准确性。最后利用基于直觉模糊熵的全局阈值算法对波动变换图像进行分割。3)针对基于可能性划分的可能性C-均值聚类算法(PCM)的一致性聚类问题,引入模糊集理论的截集描述提出了一种基于截集式可能性C-均值聚类算法(C-PCM)。给出一种截集门限的自适应确定方法,研究了惩罚参数对C-PCM算法性能的影响。利用C-PCM对奇异点的强鲁棒性和优良辨识能力,提出了一种针对椒盐噪声污染的C-PCM图像分割算法。4)为了去除可能性C-均值聚类算法(PCM)算法的一致性聚类问题,从另一个角度通过引入抑制竞争学习策略改善PCM算法的类间关系,提出了针对球形数据分类的抑制式C-均值聚类算法(S-PCM)。分别给出了一种抑制率、惩罚参数的自适应调整的自适应确定公式。针对椭球形和线形数据分类,提出抑制式可能性GustafsonKessel聚类(S-PGK)算法。提出一种基于抑制式C-均值聚类算法和抑制式可能性Gustafson-Kessel聚类算法的彩色图像分割算法。