本文研究求解具有多个右端项大型线性方程组全局Krylov子空间方法的收缩和扩张技术。在全局广义极小化方法(简称全局GMRES方法)和全局广义最小误差方法(简称全局GMERR方法)的基础上给出了这些方法的一些改进算法。对重新开始全局GMRES方法,每次重新开始时,从矩阵子空间中求得系数矩阵A的极端特征值对应的近似特征矩阵,并加入到下一次重新开始的新矩阵Krylov子空间,给出了带极端特征矩阵的重新开始全局GMRES方法。对重新开始全局GMERR方法,每次重新开始时,求出矩阵AT的极端特征值对应的近似特征矩阵,并加入到下一次重新开始的新矩阵Krylov子空间,收缩极端特征值,给出了带极端特征矩阵的重新开始全局GMERR方法。将隐式重新开始技术应用于全局GMERR方法,给出隐式重新开始全局GMERR方法。与带极端特征矩阵的重新开始全局GMERR方法不同,该算法可以“自然地”将近似特征矩阵嵌入到矩阵Kryolv子空间中。本文对三个新算法进行了理论分析和数值试验。结果均表明新算法有效提高了全局GMRES方法和全局GMERR方法的收敛速度。