本文以L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数F紧性、层仿紧性以及可数仿紧性为基础,研究了L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性、几乎可数仿紧性以及几乎可数层仿紧性.主要内容如下:第一章作为预备知识,给出了全文将要用到的一些概念、符号和结果。第二章借助于α—远域族和强α—局部有限的概念,定义了一种新的Fuzzy仿紧性—可数层仿紧性,给出了其基本特征,研究了L—Fuzzy拓扑空间中可数层仿紧性的性质,并证明了可数层仿紧性是“L—好的推广”.第三章利用近似覆盖的概念给出了分明拓扑空间中几乎可数仿紧、几乎可数紧的定义;借助于几乎α—远域族和α—局部有限的概念,定义了一种新的Fuzzy仿紧性几乎可数仿紧性,并给出其等价定义,研究了L—Fuzzy拓扑空间中几乎可数仿紧性的性质.第四章在第二章的基础上,借助于几乎α—远域族的概念,将L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性推广,定义了一种新的Fuzzy仿紧性—几乎可数层仿紧性,并证明了几乎可数层仿紧性具有许多理想的拓扑性质.最后,讨论了以上几种仿紧性之间的关系。