改革开放四十年来,随着经济的繁荣人们的生活理念也发生了很大的转变,从开始的不了解人寿保险到现在的积极购买人寿保险.更多的家庭意识到人寿保险对他们现在以及未来生活保障的重要性,本文在动态连续时间金融理论的基础上,探讨了人寿保险需求问题,分析家庭消费投资和保险购买之间的关系,将生命的不确定性与金融资产选择问题相联系,采用效用函数最大化来建立模型,运用动态规划原理方法求出模型最优解,从而得到使财富效用最大化的最优策略,并根据图像分析相关参数对最优策略的影响,本文获得的主要结果如下.首先,研究了随机波动率和通货膨胀下家庭的最优投资消费及人寿保险问题.假设家庭可以投资股票、含通胀指数债券以及银行,其中股票模型是Heston随机波动模型,采用动态规划的方法对模型进行求解,从而得到方程显式解和最优策略,最后通过数值结果分析随机波动率对最优策略的影响.其次,研究了存贷利差的下家庭最优投资消费及人寿保险问题.假设贷款利率高于存款利率的情形下,家庭可以投资股票、贷款和银行存款,且收入随机,在幂效用函数(CRRA)下,推导出满足最优目标的HJB方程,进而求出方程的解析解和最优策略.最后根据得到的图像进行相关数值分析讨论.最后,研究了存贷利差和随机波动率下的家庭最优投资消费及人寿保险问题.假设贷款利率高于存款利率的情形下,家庭投资在贷款、股票和存款三部分,其中股票模型是Heston模型,采用动态规划的方法推导出满足最优目标的HJB方程,通过解方程求出最优策略.最后根据得到的图像进行数值分析.