向量平衡问题和向量平衡系统问题在现实生活中应用广泛，而Ekeland变分原理对平衡理论的研究十分重要.本文主要研究了锥 b-度量空间中向量平衡问题解和向量平衡系统解的存在性问题，利用向量空间中的序方法证明了向量形式的Ekeland变分原理，借助该变分原理证明了锥b-度量空间上向量平衡问题解及向量平衡系统解的存在性定理.全文共分为三章.第一章是绪论，我们简要介绍Ekeland变分原理的历史背景和发展，然后分别介绍向量平衡问题、向量平衡系统问题的历史背景和发展.　　第二章研究锥b-度量空间中向量平衡问题解的存在性.在锥b-度量空间中引入偏序，在一定条件下采用序方法证明Ekeland变分原理，利用变分原理求证向量平衡问题解集非空.第三章研究锥b-度量空间中向量平衡系统问题解的存在性.在第二章结果的基础上，采用序方法证明向量平衡系统解的存在性.