正系统在许多领域起到了非常重要的作用,由于正系统的状态被定义在非负的椎体空间,而不是整个状态空间,对正系统的动力学性质进行研究是一项有意义且极具挑战性的工作。本文将结合实际正系统在运行过程中所遇到的问题,利用正系统独特的正性,研究了几类正系统的动态分析和控制问题,具体的内容概括如下：由于物理能力的限制,执行器饱和现象经常存在于实际控制系统中,正系统也不例外。本文考虑了正系统的此类问题,研究了执行器饱和下线性正系统和区间正系统的稳定性分析和控制器的设计问题,分别对连续时间和离散时间情形给出了一些充分条件。运用Lyapunov函数方法和凸性分析的方法,得到系统的稳定性条件,设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统具有正性且是渐近稳定的,最后通过解一个约束优化问题来实现吸引域的估计最大化。本文还研究了执行器失效下多重时延区间正系统的鲁棒可靠保成本控制问题,分别提出了连续时间和离散时间情形下设计此类控制器的方法准则,通过实例仿真验证结论的实用性和有效性。给定一个二次成本函数,采用一类执行器模型去完整地描述执行器的变化,设计一个无记忆的状态反馈控制器,对所有允许的不确定因素,包括执行器发生失效情况,闭环系统仍旧可以具有正性并且是渐近稳定的,而且可以使给定的二次成本函数有较小的上界,进而,我们将设计最优鲁棒可靠保成本控制器的问题转化为线性矩阵不等式的凸优化问题。结合实际,本文对同时含有稳定和不稳定子系统的切换正系统进行了稳定性分析研究,分别提出了在连续时间和离散时间情形下系统达到全局一致指数稳定的充分条件。运用多重线性余正Lyapunov函数和平均驻留时间的方法,对所考虑的切换正系统进行稳定性分析,建立了系统的全局一致指数稳定的充分条件,并指出了在实际应用中如何选取参数。所提出的理论研究结果以线性规划问题的形式描述,简单易于求解。实际中,一些动态正系统在模型上除了要具有正性外,有时还需要考虑脉冲的影响,例如动态证券投资管理和害虫综合治理系统。基于此,本文研究了脉冲正系统的稳定性问题,建立了脉冲正系统的模型并提出系统保持正性的一个充分必要条件,借助于构建的线性余正Lyapunov函数,进行系统稳定、全局指数稳定和全局渐近稳定分析,得到相应的充分条件。本文还研究了具有固定时延和混合时变时延的脉冲正系统的全局指数稳定性问题,分别提出两类系统的模型并给出系统保持正性的相应的充分必要条件；并针对这两种时延脉冲正系统,分别建立余正Lyapunov泛函,并结合平均脉冲间隔方法,分别给出全局指数稳定性的充分条件。最后,对本文进行了归纳和总结,并对今后进行正系统其他问题的研究作了展望。