【摘 要】
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随着科学技术快速发展,人们在医学、生物学、经济、工业等各个领域获得的数据信息呈指数式增长，数据维数越来越高。变量选择是一种非常有效的高维数据信息提取手段，但传统变量选择方法存在一定的缺陷。Cox比例风险模型是一个半参数模型，在生存分析中占有重要地位，但其应用范围被制约在低维数据中。本文将线性模型下DantzigSelector方法和自适应DantzigSelector方法推广到Cox模型中，并研究
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随着科学技术快速发展,人们在医学、生物学、经济、工业等各个领域获得的数据信息呈指数式增长，数据维数越来越高。变量选择是一种非常有效的高维数据信息提取手段，但传统变量选择方法存在一定的缺陷。Cox比例风险模型是一个半参数模型，在生存分析中占有重要地位，但其应用范围被制约在低维数据中。本文将线性模型下DantzigSelector方法和自适应DantzigSelector方法推广到Cox模型中，并研究其在Cox模型中的性质。
本文给出了在Cox模型下各个变量选择方法(Lasso及其相关方法、DantzigSelector方法和自适应DantzigSelector方法)回归参数估计值的定义与求解思路。讨论了DantzigSelector方法在Cox比例风险模型中的性质，同时，还证明了自适应DantzigSelector方法在该模型下也具有Oracle性质。
为了验证在Cox模型下变量选择方法理论研究的有效性，通过数值模拟，生成Cox比例风险模型删失数据。本文主要研究了在高维数据和低维数据这两种情形下，分别考虑变量之间相关与不相关的条件下比较在Cox模型中各个方法的变量选择能力。从模拟结果来看，Dantzigselector方法和自适应DantzigSelector方法不管是在低维数据还是高维数据下相较于Lasso等其他方法来说总体拟合效果更佳，验证了其在Cox模型下解决高维数据的有效性和可行性，同时，改进后的自适应DantzigSelector方法的效果优于Dantzigselector方法。
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