本文介绍了量子力学和经典力学的位力定理和超位力定理，以及超位力定理的建立及其主要应用，还按照问题的需要选择了超位力算符，并且从超位力算符中导出许多超位力关系式，这些关系式是一些递推关系式；如果能量的本征值和本征函数是己知的，就可以由这些关系式很容易得出坐标(或矢径)k次幂平均值的递推公式，由于这种公式有重要应用，人们很早就用各种方法来推导它，但相比之下，利用超位力定理是最容易的；如果本征值和本征函数是未知的，就可以用超位力定理和Hellmann-Feynman(HF)定理相结合的方法来代替普通的微扰理论，简捷地求得本征能量的任意高阶近似值。这种方法最大的优点就是不需要用零级波函数来计算微扰矩阵元，更不需要像普通微扰论那样用无穷级数求和给出高阶修正的结果，这样一来，不仅避免了许多繁复的积分运算，而且求得了普通微扰论很难得到或不可能得到的高阶修正的结果。 本文做的主要工作是利用超位力定理和Hellmann-Feynman(HF)定理相结合的方法(简称HVHF微扰方法)来代替普通的微扰理论，分别用量子的和经典的方法计算了线膨胀系数的二级近似，并把量子的结果和经典的结果进行了比较，得出了一个重要结论就是它们近似相等；另外，还分别用量子的和经典的方法计算了纯铁的线膨胀系数，并比较其计算结果，发现用HVHF微扰方法计算的结果比较精确。