基于短时傅立叶变换的结构振动模态的识别

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运用模态分析的技术,通过对一悬索桥实验模型脉动试验数据的分析,探索了在环境随机激励下大跨度桥梁结构进行模态参数识别时,如何利用短时傅立叶变换方法达到更精确的效果,并介绍了具体的软件实现过程。文章首先阐述了模态分析理论和信号处理的必备知识,包括:单自由度、多自由度系统的物理模型和模态模型的转变以及由系统的模态模型求频响函数的过程;离散系统的特点和信号采样所存在的几个重要问题;与信号处理有关的时频变换理论;相关函数、功率谱密度等有关的随机振动理论,着重介绍平稳随机过程、随机激励的结构振动知识;频域识别模态参数方法中阻尼比与半功率点、功率谱密度和频响函数和相应关系的公式推导过程,以及如何利用这些知识进行模态参数识别。在理论分析基础上,根据响应谱曲线峰值计算系统的自振频率、利用半功率带宽法计算系统的阻尼比、利用短时傅立叶变换进行离散化计算和由PSD曲线求解系统的振型,进而完成了基于MATLAB环境下大跨度桥梁模态参数识别的计算软件的开发。最后利用所开发的计算软件分析了虎门悬索桥试验模型脉动试验数据,得到了该悬索桥的自振频率、阻尼比和振型,并和用传统FFT变换得到的测试值以及有限元方法的理论计算值做对比分析,发现对于悬索桥这种柔性结构,计算结果与测试值基本吻合,同时从计算的过程中也发现窗函数和窗长度的选择也很重要,不同的选择其计算结果的精度不同,有时相差还比较大。
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